考拉兹猜想可视化工具
动态折线图展示考拉兹数列（3n+1）——追踪数值起伏变化的轨迹，直至归于1。支持单步演示，直接在浏览器中运行。
伪代码
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
使用方法
- 1 输入一个起始数字，然后点击“Run sequence”开始运行数列。
- 2 每一步的规则：如果是偶数，就除以2；如果是奇数，就乘以3再加1。
- 3 观察轨迹变化，直到数值归于1为止。
- 4 试试输入27，你会看到一条又长又曲折的著名轨迹；也可以点击 Random 按钮随机生成一个数字。
为什么使用此工具
- 直观感受考拉兹规则所产生的那些出人意料的起伏轨迹。
- 追踪每一步的奇偶变化，以及数列跌落到1之前所达到的最高点。
- 探索一个至今悬而未决的数学难题——目前尚未发现任何反例。
- 完全在浏览器中运行，无需注册，也无需上传任何内容。
常见问题
什么是考拉兹猜想？
从任意一个正整数出发：如果是偶数，就除以2；如果是奇数，就计算3n+1。该猜想认为，无论起始数字是多少，这个过程最终都会归于1。
考拉兹猜想已经被证明了吗？
还没有。尽管经过了大量的研究尝试，这个猜想至今仍未被证明，不过计算机验证已经确认，在极大范围内的所有起始数字都符合这一规律。
为什么数字27特别有意思？
从27开始，这个数列要经过111步，并且一度攀升到9232这么高，才最终降到1——对于这样一个不起眼的起始数字来说，这段历程出乎意料地跌宕起伏。
这个数列叫什么名字？
这一系列数值被称为考拉兹轨迹（或3n+1轨迹），而归于1所需的步数则被称为该轨迹的总停止时间（total stopping time）。
什么是 考拉兹猜想可视化工具？
考拉兹猜想可视化工具会绘制3n+1数列的图像：从一个起始数出发，遇到偶数就除以2，遇到奇数就计算3n+1，并绘制出这一过程的轨迹，直到数值归于1。该猜想认为任何起始数最终都会归于1，但这一点至今尚未被证明。
功能特性
逐步动画演示
观察数列忽高忽低,直至最终收敛为1。
如实呈现状态
该猜想尚未被证明;数列长度没有已知的公式。
100% 隐私保护
完全在你的浏览器中运行——不会上传任何内容。
示例
Input
start 6Output
6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 (8 steps)常见使用场景
-
1
探索这一猜想
尝试不同的起始值,观察它们抵达1的轨迹。
-
2
观察混沌行为
了解相近的起始值如何可能走出截然不同的路径。
-
3
了解一个悬而未决的问题
理解数学中一个著名的未解决问题。
Zerethon 的科拉茨猜想可视化工具会在你的浏览器中动态演示 3n+1 数列:从任意一个正整数开始,若为偶数则除以2,若为奇数则乘以3再加1,如此反复。科拉茨猜想指出,每一个起始值最终都会到达1——该结论已在极大的数值范围内得到验证,但仍未被证明。数列长度的变化难以预测,因此目前尚无已知的闭式公式来计算运行时间。
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参考资料
- Collatz Problem — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Collatz conjecture — Wikipedia
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。考拉兹猜想可视化工具 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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