Number Theory ビジュアライザー

アルゴリズムの背後にある数学を、一歩ずつ可視化

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数論は暗号技術やハッシュ、無数のコーディング面接問題の基礎をなしています。これらのビジュアライザーは古典的な手順を目に見える形にします — 篩が合成数を消していく様子、ユークリッドの互除法が2つの数を最大公約数へと縮めていく様子、あるいはコラッツ軌道が1へと跳ね返っていく様子を観察できます。

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倍数を消していくことで n までのすべての素数を見つけます — O(n log log n)。

余りを繰り返し取ることで最大公約数を計算します — O(log min(a,b))。

数をその素因数に分解します。

偶数は半分に、奇数は3倍して1を足す — 軌道が1に到達する様子を観察します。

フィボナッチ数列とその再帰木を構築します。

2から始めて、各素数のすべての倍数を合成数としてマークします。マークされずに残った数が素数です。O(n log log n) 程度の計算量で n までのすべての素数を見つけます。

各ステップで大きい方の数を2数の割り算の余りに置き換え、値を素早く縮小していきます — O(log min(a, b)) の時間で、非常に大きな数でもごくわずかなステップで済みます。