Number Theory - Trình trực quan hóa
Xem toán học đằng sau các thuật toán, từng bước một
Lý thuyết số là nền tảng của mật mã học, băm dữ liệu và vô số bài toán phỏng vấn. Những công cụ trực quan hóa này giúp các quy trình kinh điển trở nên dễ hình dung — xem sàng lọc gạch bỏ các hợp số, thuật toán Euclid thu nhỏ hai số về USCLN của chúng, hoặc quỹ đạo Collatz nhảy dần về 1.
Duyệt Visualizers
Sieve of Eratosthenes Visualizer
Tìm tất cả số nguyên tố tới n bằng cách gạch bỏ các bội số — O(n log log n).
Euclidean Algorithm (GCD) Visualizer
Tính ước chung lớn nhất bằng phép lấy dư lặp lại — O(log min(a,b)).
Prime Factorization Visualizer
Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố cấu thành.
Collatz Conjecture Visualizer
Chia đôi số chẵn, nhân ba rồi cộng một với số lẻ — xem quỹ đạo tiến về 1.
Fibonacci Sequence Visualizer
Xây dựng dãy Fibonacci và cây đệ quy của nó.
Câu hỏi thường gặp
Sàng Eratosthenes hoạt động như thế nào?
Bắt đầu từ 2, thuật toán đánh dấu mọi bội số của mỗi số nguyên tố là hợp số; những số còn lại không bị đánh dấu chính là số nguyên tố. Nó tìm ra tất cả số nguyên tố tới n trong khoảng O(n log log n).
Tại sao thuật toán Euclid lại nhanh đến vậy?
Mỗi bước thay số lớn hơn bằng phần dư của phép chia hai số, giúp các giá trị thu nhỏ nhanh chóng — thời gian O(log min(a, b)), chỉ cần vài bước ngay cả với các số cực lớn.