Z Number Theory

Number Theory 可视化工具

逐步查看算法背后的数学原理

免费无需注册在浏览器中运行

数论是密码学、哈希算法以及无数面试题背后的基础。这些可视化工具让经典算法变得直观可见——观看筛法划掉合数、欧几里得算法将两个数逐步缩小至最大公约数，或科拉茨轨道不断跳动最终回到 1。

浏览 Visualizers

Sieve of Eratosthenes Visualizer

通过划掉倍数来找出小于等于 n 的所有素数 — O(n log log n)。

Euclidean Algorithm (GCD) Visualizer

通过反复取余计算最大公约数 — O(log min(a,b))。

Prime Factorization Visualizer

将一个数分解为其质因数。

Collatz Conjecture Visualizer

偶数减半，奇数乘三加一——观看轨道最终到达 1。

Fibonacci Sequence Visualizer

构建斐波那契数列及其递归树。

常见问题

埃拉托斯特尼筛法是如何工作的？

从 2 开始，将每个素数的所有倍数标记为合数；未被标记的数即为素数。它能在约 O(n log log n) 的时间内找出小于等于 n 的所有素数。

为什么欧几里得算法如此高效？

每一步都用两数相除的余数替换较大的数，使数值迅速缩小——时间复杂度为 O(log min(a, b))，即使面对极大的数字也只需极少步骤。